Để tìm giá trị của a và b cho đường thẳng (d): \(y = ax + b\) đi qua hai điểm, ta sẽ sử dụng tọa độ của các điểm đã cho.

### a) Đường thẳng đi qua hai điểm A(-2, 5) và B(4, 1)

1. Sử dụng công thức tính hệ số góc \(a\):
\[
a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 5}{4 - (-2)} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}
\]

2. Sử dụng một trong các điểm để tìm giá trị b. Ta sẽ dùng điểm A(-2, 5):
\[
y = ax + b \implies 5 = -\frac{2}{3}(-2) + b
\]
\[
5 = \frac{4}{3} + b \implies b = 5 - \frac{4}{3} = \frac{15}{3} - \frac{4}{3} = \frac{11}{3}
\]

Vậy, với hai điểm A(-2, 5) và B(4, 1), đường thẳng có dạng:
\[
y = -\frac{2}{3}x + \frac{11}{3}
\]

### b) Đường thẳng đi qua hai điểm C(1, 2) và D(-1, 4)

1. Tính hệ số góc \(a\):
\[
a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - 2}{-1 - 1} = \frac{2}{-2} = -1
\]

2. Sử dụng một trong các điểm để tìm giá trị b. Ta sẽ dùng điểm C(1, 2):
\[
y = ax + b \implies 2 = -1(1) + b
\]
\[
2 = -1 + b \implies b = 2 + 1 = 3
\]

Vậy, với hai điểm C(1, 2) và D(-1, 4), đường thẳng có dạng:
\[
y = -1x + 3 \quad \text{hay} \quad y = -x + 3
\]

### Kết luận

- Đường thẳng (d) đi qua A và B là: \(y = -\frac{2}{3}x + \frac{11}{3}\)
- Đường thẳng (d) đi qua C và D là: \(y = -x + 3\)