Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần chuyển đổi các đơn vị sao cho phù hợp. Tốc độ ban đầu 18 km/h cần được chuyển đổi sang m/s:

\[
v_0 = 18 \, \text{km/h} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \, \text{m/s}
\]

### a. Tính gia tốc của xe

Ta biết rằng quảng đường xe đi được trong giây thứ 5 (từ t = 4s đến t = 5s) được tính bằng công thức:

\[
S_5 = v_0 + a \cdot t_5
\]

Trong đó:
- \( S_5 = 5,45 \, \text{m} \)
- \( v_0 = 5 \, \text{m/s} \)
- \( t_5 = 5 \, \text{s} \) (là thời gian từ 0 đến giây thứ 5, nhưng quảng đường trong giây thứ 5 chỉ phụ thuộc vào tốc độ tại giây thứ 4)

Thay vào công thức quảng đường trong giây thứ 5:

\[
S_5 = S(5) - S(4)
\]
và
\[
S(t) = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2
\]

Chúng ta tính S(5) và S(4):

\[
S(5) = v_0 \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot (5^2) = 5 \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot 25 = 25 + \frac{25a}{2}
\]
\[
S(4) = v_0 \cdot 4 + \frac{1}{2} a \cdot (4^2) = 5 \cdot 4 + \frac{1}{2} a \cdot 16 = 20 + 8a
\]

Ta có:

\[
S_5 = S(5) - S(4) = \left( 25 + \frac{25a}{2} \right) - \left( 20 + 8a \right) = 5 + \frac{25a}{2} - 8a
\]
\[
= 5 - \frac{11a}{2}
\]

Giải phương trình:

\[
5 - \frac{11a}{2} = 5,45
\]
\[
-\frac{11a}{2} = 0,45
\]
\[
11a = -0,9
\]
\[
a = -\frac{0,9}{11} \approx 0,0818 \, \text{m/s}^2
\]

### b. Quãng đường đi được trong 10 giây và tốc độ ở cuối giây thứ 10

Quảng đường đi được trong 10 giây:

\[
S(10) = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot (10^2)
\]
\[
S(10) = 5 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{0,9}{11}\right) \cdot 100
\]
\[
= 50 - \frac{45}{11} \approx 50 - 4,09 \approx 45,91 \, \text{m}
\]

Tốc độ ở cuối giây thứ 10:

\[
v = v_0 + a \cdot t
\]
\[
v(10) = 5 + \left(-\frac{0,9}{11}\right) \cdot 10 \approx 5 - 0,818 \approx 4,18 \, \text{m/s}
\]

### c. Quảng đường đi được trong giây thứ 10

Quảng đường trong giây thứ 10 được tính như sau:

\[
S_{10} = S(10) - S(9)
\]

Có:

\[
S(9) = v_0 \cdot 9 + \frac{1}{2} a \cdot (9^2)
\]
\[
= 5 \cdot 9 + \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{0,9}{11}\right) \cdot 81
\]
\[
= 45 - \frac{36,45}{11} \approx 45 - 3,32 \approx 41,68 \, \text{m}
\]

Cuối cùng, ta có:

\[
S_{10} = S(10) - S(9) \approx 45,91 - 41,68 \approx 4,23 \, \text{m}
\]

### Kết quả:
a. Gia tốc của xe: khoảng \( 0,0818 \, \text{m/s}^2 \)

b. Quãng đường đi được trong 10 giây: khoảng \( 45,91 \, \text{m} \), tốc độ ở cuối giây thứ 10: khoảng \( 4,18 \, \text{m/s} \)

c. Quảng đường đi được trong giây thứ 10: khoảng \( 4,23 \, \text{m} \)