*a) xét tam giác ABO và tam giác CDO có: góc AOB = góc DOC(đối đỉnh); góc BAO = góc DCO(so le trong) => tg ABO đồng dạng tg CDO => OC/OA = CD/AB = 2AB/AB = 2 =>OC = 2OA (đpcm)<br />
*b) gọi I là trung điểm CD *vì CD = 2AB => 2DI = 2AB =>DI = AB mà DI//AB => ABID là hình bình hành có BD là đường chéo => DB là phân giác góc ADI => DB là pg góc FDC(1) *chứng minh tương tự ta được: ABCI là hbh có AC là đường chéo => AC là pg góc BCI => AC là pg góc FCD(2) *trong tam giác FCD có (1),(2) mà 2 đường pg cắt nhau tại O => O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác FCD

câu b mình bị nhầm rồi nha, bỏ nó đi.

b) theo câu a ta có: OC/OA = OD/OB = 2 =>OC = 2OA; OD = 2OB
*xét: OC/AC = 2OA/(OA + OC) = 2OA/(OA + 2OA) = 2OA/3OA = 2/3(1);
OD/BD = 2OB/(OD + OB) = 2OB/(2OB + OB) = 2/3(2)
*từ (1),(2) =>OC/AC = OD/BD = 2/3
=>O là trọng tâm tam giác FCD