a, Tính được AH = 5. Từ đó suy ra AB= 25 và OM=4,5cm

b, Với ∆MAB cân tại MH là trung tuyến vừa là đường cao;

Ta có ∆MAO = ∆MBO => MBOB => MB là tiếp tuyến của (O)

c, Dễ thấy MA2 = MH.MO (Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Chứng minh được: ∆MBE:∆MBD

=> MB2=ME.MD=MA2

=> MH.MO = ME.MD

=> ∆EHM:∆ODM (c.g.c)

=> EHM^=ODM^

d, Kẻ BK⊥AD

Ta có: SHOA=12SABD=14BK.AD

Vì BK ≤ 3 => SHOAlớn nhất khi B là điểm chính giữa cung AD khi đó AM = OA = 3