08/07/2017 20:41:50

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC. Chứng minh rằng:
a) FB = EC
b) EF = 2 AM
c) AM vuông góc EF.
(Mình đang học lớp 7 nên không được dùng phương pháp hình bình hành :') )
xin được mn giải đáp sớm. Cảm ơn

6 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

5.280

6 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

13

9

a) Ta co: goc FAB + goc BAC = 90 do
goc EAC + goc BAC = 90 do
=> Goc FAB = goc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giac AFB = tam giac ACE
=> FB=EC

3

12

9

15

b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM

12

6

c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.

8

9

a) Có góc FAB= góc CAE ( cùng phụ góc BAC) , AB=AE, AF=AC nên tam giác ABF = tam giác AEF (c.g.c) nên BF=CE
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM

1

2

a) Có góc FAB= góc CAE ( cùng phụ góc BAC) , AB=AE, AF=AC nên tam giác ABF = tam giác AEF (c.g.c) nên BF=CE
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho B = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200. Chứng minh 1/2 < B < 1 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho biểu thức A = 1/101 + 1/102 + ... + 1/200. So sánh mỗi phân số trên với 1/101. Chứng tỏ A < 1 (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N sao cho M là trung điểm của AN. Chứng minh CN = AB và CN // AB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho Ox, Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 3cm, trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 3cm. Qua O vẽ đường thẳng zt sao cho góc xOz = yOz. Chứng minh zt là đường trung trực của đoạn thằng MN (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x biết: a) 3x(2x - 1) - 6x(x + 3) = 21; b) (1/3x - 1)(1 + 1/3x) = 0; c) x + 2/11 + x + 2/12 + x + 2/13 = x + 2/14 + x + 2/15 (Toán học - Lớp 7)

8 trả lời

Cho 2 tia Ox, Oy vuông góc với nhau. Trong góc xOy ta vẽ 2 tia OA, OB sao cho góc AOx = góc BOy = 30°. Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác của góc AOC. Chứng minh tia OA là tia phân giác của góc BOx (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Tìm x biết: a) 4x(3x - 5) + 2(4x + 1) - (12x^2 + 7) = 7; b) -2x + 1/x + 2 = -4/3 (Toán học - Lớp 7)

12 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AN = AM. H là trung điểm BC. Chứng minh góc ABH = góc ACH (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Đội 1 có 10 công nhân, mỗi công nhân làm 18 ngày đào được 648m3 đất. Hỏi đội 2 có 8 công nhân, mỗi công nhân làm 25 ngày đào được bao nhiêu m3 đất? (Toán học - Lớp 7)

8 trả lời

Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D góp giấy vụn làm kế hoạch nhỏ được tất cả 280kg. Biết số giấy của lớp 7B gấp đôi số giấy của lớp 7A và số giấy của 3 lớp 7A, 7B, 7D tỉ lệ với 2; 4.5; 3.5. Tính số giấy vụn mỗi lớp đã góp (Toán học - Lớp 7)

9 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho hình vẽ bên, có △ABC > ∠ABC, AD là tia phân giác của ∠BAC, AE là tia phân giác góc ngoài của đỉnh A của tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm x sao cho: 5/x < 1 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Trong tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi M là một điểm trên đoạn thẳng AD. Hãy so sánh MB với MC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho hai tam giác bằng nhau. tam giác ABC (không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là M, N, P (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC

Cho B = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200. Chứng minh 1/2 < B < 1 (Toán học - Lớp 7)

Cho biểu thức A = 1/101 + 1/102 + ... + 1/200. So sánh mỗi phân số trên với 1/101. Chứng tỏ A < 1 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy N sao cho M là trung điểm của AN. Chứng minh CN = AB và CN // AB (Toán học - Lớp 7)

Cho Ox, Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 3cm, trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 3cm. Qua O vẽ đường thẳng zt sao cho góc xOz = yOz. Chứng minh zt là đường trung trực của đoạn thằng MN (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: a) 3x(2x - 1) - 6x(x + 3) = 21; b) (1/3x - 1)(1 + 1/3x) = 0; c) x + 2/11 + x + 2/12 + x + 2/13 = x + 2/14 + x + 2/15 (Toán học - Lớp 7)

Cho 2 tia Ox, Oy vuông góc với nhau. Trong góc xOy ta vẽ 2 tia OA, OB sao cho góc AOx = góc BOy = 30°. Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác của góc AOC. Chứng minh tia OA là tia phân giác của góc BOx (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: a) 4x(3x - 5) + 2(4x + 1) - (12x^2 + 7) = 7; b) -2x + 1/x + 2 = -4/3 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AN = AM. H là trung điểm BC. Chứng minh góc ABH = góc ACH (Toán học - Lớp 7)

Đội 1 có 10 công nhân, mỗi công nhân làm 18 ngày đào được 648m3 đất. Hỏi đội 2 có 8 công nhân, mỗi công nhân làm 25 ngày đào được bao nhiêu m3 đất? (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ bên, có △ABC > ∠ABC, AD là tia phân giác của ∠BAC, AE là tia phân giác góc ngoài của đỉnh A của tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

Tìm x sao cho: 5/x < 1 (Toán học - Lớp 7)

Trong tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi M là một điểm trên đoạn thẳng AD. Hãy so sánh MB với MC (Toán học - Lớp 7)

Cho hai tam giác bằng nhau. tam giác ABC (không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là M, N, P (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔSQP = ΔHKG. Viết các cặp cạnh bằng nhau, các cặp góc bằng nhau (Toán học - Lớp 7)

Tính B; C của tam giác ABC biết: A = 70°, B - C = 10° (Toán học - Lớp 7)

Tính số đo độ x, y trong các hình vẽ sau (Toán học - Lớp 7)

Cho △ABC = △DEF. Biết rằng Â = 60°, Ê = 80°. Tính số đo các góc B, C, D, F (Toán học - Lớp 7)

Phép tính khó nhất của máy tính cầm tay (Toán học - Lớp 7)

Cho M = |3 + √6| + |√6 - 5|. Chứng tỏ M là số tự nhiên (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời