Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một cano đi xuôi dòng từ địa điểm A → B rồi lại đi ngược dòng từ B → A thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ. Tính tốc độ của cano khi nước yên lặng là 27km/h và tốc độ dài quãng đường AB là 40km


Một cano đi xuôi dòng từ địa điểm A→B rồi lại đi ngược dòng từ B→A thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ.Tính tốc độ của cano khi nước yên lặng là 27km/h và tốc độ dài quãng đường AB là 40km
1 trả lời
Hỏi chi tiết
19
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính tốc độ của cano khi nước yên lặng, chúng ta cần sử dụng những thông tin đã cho:

- Tốc độ của cano khi nước yên lặng \( v_c = 27 \) km/h.
- Tốc độ dài quãng đường AB \( d = 40 \) km.
- Thời gian đi cả đi lẫn về \( t = 3 \) giờ.

Khi cano đi xuôi dòng (từ A đến B), tốc độ sẽ là tổng tốc độ của cano và tốc độ dòng nước:
\[
v_{xuôi} = v_c + v_n
\]
Khi cano đi ngược dòng (từ B về A), tốc độ sẽ là tốc độ của cano trừ đi tốc độ dòng nước:
\[
v_{nguoc} = v_c - v_n
\]

Gọi \( v_n \) là tốc độ dòng nước. Theo bài toán:
- Tốc độ xuôi dòng \( v_{xuoi} = 27 + v_n \)
- Tốc độ ngược dòng \( v_{nguoc} = 27 - v_n \)

Thời gian đi từ A đến B:
\[
t_{xuoi} = \frac{d}{v_{xuoi}} = \frac{40}{27 + v_n}
\]

Thời gian đi từ B về A:
\[
t_{nguoc} = \frac{d}{v_{nguoc}} = \frac{40}{27 - v_n}
\]

Tổng thời gian đi cả đi lẫn về là:
\[
t_{xuoi} + t_{nguoc} = 3
\]
Thay các biểu thức vào:
\[
\frac{40}{27 + v_n} + \frac{40}{27 - v_n} = 3
\]

Nhân cả hai vế với \( (27 + v_n)(27 - v_n) \) để loại bỏ mẫu số:
\[
40(27 - v_n) + 40(27 + v_n) = 3(27 + v_n)(27 - v_n)
\]
\[
40 \cdot 27 - 40v_n + 40 \cdot 27 + 40v_n = 3(27^2 - v_n^2)
\]
\[
80 \cdot 27 = 3(729 - v_n^2)
\]
\[
2160 = 2187 - 3v_n^2
\]
\[
3v_n^2 = 2187 - 2160
\]
\[
3v_n^2 = 27
\]
\[
v_n^2 = 9
\]
\[
v_n = 3 \text{ km/h}
\]

Bây giờ chúng ta có thể tính tốc độ Canô:
\[
v_{xuoi} = v_c + v_n = 27 + 3 = 30 \text{ km/h}
\]
\[
v_{nguoc} = v_c - v_n = 27 - 3 = 24 \text{ km/h}
\]

Như vậy, tốc độ của cano khi nước yên lặng là \( 27 \) km/h (đã cho trong bài). Tóm lại, câu trả lời là tốc độ của cano khi nước yên lặng là:

**27 km/h**.
1
0
Cường
11/09 09:28:38
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo