LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE, tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: BGBC=HDAH+HC.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE, tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: BGBC=HDAH+HC.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
18
0
0
Nguyễn Thị Sen
10/09 23:23:21

BGBC=HDAH+HC

 ⇒BCBG=AH+HCHD=1+HCHD

⇒BCBG−1=HCHD⇒BC−BGBG=HCHD⇒GCGB=HCHD

Ta chứng minh: HCHD=GCGB. Ta có: DE // AH ⇒HCHD=ACAE.

Dựng đường thẳng qua E vuông góc AH tại I, suy ra HIED là hình chữ nhật.

IE = HD = HA; IAE^=HBA^ do đó hai tam giác vuông IEA và HBA bằng nhau.

⇒AE=AB⇒HCHD=ACAE=ACAB.

Vì M là trung điểm BE, tam giác ABE cân tại A nên AM là tia phân giác góc BAC^ hay G là chân đường phân giác trong góc ABC trong tam giác ABC. Từ đó ta có:

GCGB=ACAB. Vậy ⇒HCHD=ACAE=ACAB=GCGB.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư