LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AD. Vẽ HE⊥AB,HF⊥AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HB và HC. a) Chứng minh rằng: EM // FN // AD

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AD. Vẽ HE⊥AB,HF⊥AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HB và HC.

a) Chứng minh rằng: EM // FN // AD

1 trả lời
Hỏi chi tiết
62
0
0

a) Tứ giác AFHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật => OA = OF = OH = OE.

Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến nên AD = DB = DC

ΔDAC cân ⇒A1^=C^.

Mặt khác, C^=A2^ (cùng phụ với B^);

A2^=E1^ (hai góc ở đáy của tam giác cân)

Suy ra A1^=E1^.

Gọi K là giao điểm của AD và EF.

Xét ΔAEF vuông tại A có E1^+F1^=90°⇒A1^+F1^=90°⇒K^=90°.

Do đó: AD⊥EF,                                                                       (1)

Ta có:  ΔOEM=ΔOHMc.c.c⇒OEM^=OHM^=90°⇒EM⊥EF.     (2)

Chứng minh tương tự, ta được: FN⊥EF.                                             (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: EM // FN // AD (vì cùng vuông góc với EF).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư