a) Số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho là việc chọn ra 2 điểm từ 6 điểm đã cho hay chính là tổ hợp chập 2 của 6. Do đó số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho là: \(C_6^2 = 15\) (đoạn thẳng).

Vậy có tất cả 15 đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc vào các điểm đã cho.

b) Vì trong 6 điểm không có 3 điểm thẳng hàng nên số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là việc chọn ra 3 điểm từ 6 điểm đã cho hay chính là tổ hợp chập 3 của 6. Do đó số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là: \(C_6^3 = 20\)(tam giác).

Vậy có tất cả 20 tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho.