Để xác định các tập hợp trong bài toán này, ta sẽ giải từng câu hỏi một cách cụ thể.

### 31. Xác định các tập hợp sau:
a) \([-2;3] \cap (0;5)\):
- Giao giữa hai đoạn, ta có kết quả là \((0; 3]\).

b) \([-3;1] \cap (1;+\infty)\):
- Không có giao giữa chúng, nên tập hợp rỗng: \(\emptyset\).

c) \((-\infty;0) \cup (-2;2]\):
- Kết quả là \((-\infty; 0) \cup (-2; 2]\).

d) \((-\infty; 0) \cup \{0\} \):
- Kết quả là \((-\infty; +\infty)\) hay \(\mathbb{R}\) (do bao gồm cả 0).

e) \([3; 5] \cap (4; 6)\):
- Giao giữa hai đoạn, kết quả là \((4; 5]\).

### 32. Cho \(A\) là một tập hợp. Xác định các tập hợp sau:
a) \(A \cap \emptyset\):
- Luôn là tập rỗng: \(\emptyset\).

b) \(A \cup \emptyset\):
- Bằng chính tập hợp \(A\).

c) \(A \cap A\):
- Bằng chính tập hợp \(A\).

d) \(A \cap \mathbb{R}\):
- Bằng chính tập hợp \(A\) (nếu \(A \subseteq \mathbb{R}\)).

e) \(A \cup A\):
- Bằng chính tập hợp \(A\).

f) \(A \cup \emptyset\):
- Bằng chính tập hợp \(A\).

g) \(A \cap A^c\):
- Luôn là tập rỗng: \(\emptyset\) (vì không có phần tử chung giữa một tập và bổ túc của nó).

### 33. Cho tập hợp \(A\). Có nhận xét gì về tập hợp \(B\) nếu:
a) \(A \cap B = A\):
- Có nghĩa là \(A \subseteq B\).

b) \(A = B\):
- Hai tập hợp hoàn toàn bằng nhau.

c) \(A \cup B = A\):
- Có nghĩa là \(B \subseteq A\).

d) \(A \cap B = \emptyset\):
- Có nghĩa là \(A\) và \(B\) rời nhau.

### 34. Trong đợt văn nghệ chào mừng ngày 20/11:
- Gọi \(A\) là tập hợp học sinh tham gia hát tổng ca, \(B\) là tập hợp các học sinh tham gia múa, \(E\) là tập hợp các sinh của lớp.

a) \(A \cap B\):
- Học sinh tham gia cả hát và múa.

b) \(A \cup B\):
- Học sinh tham gia ít nhất một trong hai hoạt động.

c) \(A^c \cap B\):
- Học sinh tham gia múa nhưng không tham gia hát.

d) \(E \setminus A\):
- Học sinh trong lớp không tham gia hát.

e) \(E \setminus B\):
- Học sinh trong lớp không tham gia múa.

f) \(E \cap A\):
- Học sinh trong lớp tham gia hát.

g) \(E \cap (A \cup B)\):
- Học sinh trong lớp tham gia ít nhất một trong hai hoạt động (hát hoặc múa).

Hy vọng bạn đã có được định hướng rõ ràng trong việc xác định các tập hợp này!