Gọi H  là chân đường cao kẻ từ A  đến cạnh CD .

Từ giả thiết ta có: AH⊥CD,CH=HD .

Suy ra AH là đường trung trục của đoạn CD  nên AC = CD   (1)

Do ABCD  là hình thoi nên AD = CD (2)

Từ (1)  và (2)  suy ra AD = CD = AC  nên tam giác ACD  là tam giác đều, do đó D^=60∘ .

Ta lại có AB // CD  (Vì ABCD là hình thoi) góc A  và góc D  là hai góc trong cùng phía

Nên chúng bù nhau hay: A^=180∘−D^=180∘−60∘=120∘

Áp dụng tính chất về góc vào hình thoi ta được: B^=D^=60∘,  A^=C^=120∘