Câu d
x^4+4 
=x^4+4x^2+4-4x^2 
=(x^2+2)^2-4x^2 
=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x) 
Để x^4+4 chia hết cho x^2+ax+b thì 
(x^2-2x+2)(x^2+2x+2) chia hết cho x^2+ax+b
=>a,b

Câu d
x^4+4 
=x^4+4x^2+4-4x^2 
=(x^2+2)^2-4x^2 
=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x) 
Để x^4+4 chia hết cho x^2+ax+b thì 
(x^2-2x+2)(x^2+2x+2) chia hết cho x^2+ax+b
=>a,b

a)x^4+ax^2+1
= x^4+2x^2+1+ax^2-2x^2
=(x^2+1)^2-x^2+x^2(a-1)
= (x^2+x+1)(x^2-x+1)+x^2(a-1)
= (x^2+x+1)(x^2-x+1)+(a-1)(x^2+x+1) -(a-1)(x-1). 
để x^4+ax^2+1 chia hết cho x^2+x+1 
thì số dư =0 
<=> (a-1)(x-1) =0 
<=> a=1 
b)  ax^3 +bx^2+5x-50=(x^2+3x-10)(cx+d) 
=ax^3 +bx^2+5x-50=cx^3+(d+3c)x^2+(3d-10c)x-10d 
=>a=c, b=d+3c, 5=3d-10c, -50=-10d 
=>a=1, b=8

a) x^4 + ax^2 + b 
= x^4 + 2x^2 + b + ax^2 - 2x^2
= (x^2 + 1)^2 - x^2 + x^2(a + b)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + x^2(a + b) 
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + (a + b)(x^2 + x + 1) - (a + b)(x - 1). 
Để x^4 + ax^2 + b chia hết cho x^2 + x + 1 thì số dư = 0 
=> (a - 1)(b - 1) = 0 
=> a = b = 1

b) ax^3 + bx^2 + 5x - 50
= (x^2 + 3x - 10)(cx + d) 
= ax^3 + bx^2 + 5x - 50
= cx^3 + (d + 3c)x^2 + (3d - 10c)x - 10d 
Mà: a = c
b = d + 3c
5 = 3d - 10c
-50 = -10d 
=> a = 1, b = 8

x^4 + 4 
= x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2 
= (x^2 + 2)^2 - 4x^2 
= (x^2 + 2 - 2x)(x^2 + 2 + 2x) 
Để x^4 + 4 chia hết cho x^2 + ax + b thì 
(x^2 - 2x + 2)(x^2 + 2x + 2) chia hết cho x^2 + ax + b
=> a = 0 bà b = -16

d) x^4 + 4 
= x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2 
= (x^2 + 2)^2 - 4x^2 
= (x^2 + 2 - 2x)(x^2 + 2 + 2x) 
Để x^4 + 4 chia hết cho x^2 + ax + b thì 
(x^2 - 2x + 2)(x^2 + 2x + 2) chia hết cho x^2 + ax + b
=> a = 0 và b = -16

c) x^4 + 4 
= x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2 
= (x^2 + 2)^2 - 4x^2 
= (x^2 + 2 - 2x)(x^2 + 2 + 2x) 
Để x^4 + 4 chia hết cho x^2 + ax + b thì 
(x^2 - 2x + 2)(x^2 + 2x + 2) chia hết cho x^2 + ax + b
=> a = 0 và b = -16
d) x^4 + 4 
= x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2 
= (x^2 + 2)^2 - 4x^2 
= (x^2 + 2 - 2x)(x^2 + 2 + 2x) 
Để x^4 + 4 chia hết cho x^2 + ax + b thì 
(x^2 - 2x + 2)(x^2 + 2x + 2) chia hết cho x^2 + ax + b
=> a = 0 và b = -16

c) ax^4+bx^3+1 chia hết cho (x-1)^2 => thương có dạng: (cx^2+dx+e) => ax^4+bx^3+1=(x-1)^2.(cx^2+dx+e) => ax^4+bx^3+1 = cx^4+(d-2c)x^3+(2c-2d)x^2+(2e+d)x+e => a=c; b=d-2c; 0=2c-2d; 0=-2e+d; e=1 => e=1; d=2 c=2; b=-2; a=2 => a=2 và b=-2

c) ax^4 + bx^3 + 1 chia hết cho (x - 1)^2
=> thương có dạng: (cx^2 + dx + e)
=> ax^4 + bx^3 + 1 = (x - 1)^2.(cx^2 + dx + e)
=> ax^4 + bx^3 + 1 = cx^4 + (d - 2c)x^3 + (2c - 2d)x^2 + (2e + d)x + e
Mà: a = c
b = d - 2c
0 = 2c - 2d
0 = -2e + d
e = 1
=> e = 1; d = 2 c = 2; b = -2; a = 2
=> a = 2 và b = -2

.