LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thanh Thảo

Toán học - Lớp 12

11/09 11:10:27

Cho hàm số f(x) = 3x² xác định trên ℝ. a) Chứng minh rằng F(x) = x³ là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ. b) Với C là hằng số tùy ý, hàm số H(x) = F(x) + C có là nguyên hàm của f(x) trên ℝ không? c) Giả sử G(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ. Tìm đạo hàm của hàm số G(x) – F(x). Từ đó, có nhận xét gì về hàm số G(x) – F(x)?

Cho hàm số f(x) = 3x² xác định trên ℝ.

a) Chứng minh rằng F(x) = x³ là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ.

b) Với C là hằng số tùy ý, hàm số H(x) = F(x) + C có là nguyên hàm của f(x) trên ℝ không?

c) Giả sử G(x) là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ. Tìm đạo hàm của hàm số G(x) – F(x). Từ đó, có nhận xét gì về hàm số G(x) – F(x)?

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

8

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

a) Ta có F'(x) = (x³)' = 3x² = f(x).

Do đó F(x) = x³ là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ.

b) Có H(x) = F(x) + C = x³ + C.

Có H'(x) = (x³ + C)' = 3x² = f(x).

Do đó hàm số H(x) = F(x) + C cũng là nguyên hàm của f(x) trên ℝ.

c) Có (G(x) – F(x))' = G'(x) – F'(x) = f(x) – f(x) = 0.

Vì (G(x) – F(x))' = 0 nên G(x) – F(x) là một hằng số.

Hay G(x) = F(x) + C, C là hằng số bất kì.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hàm số f(x) = 3x2 xác định trên ℝ.a) Chứng minh rằng F(x) = x3 là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ.b) Với C là hằng số tùy ý. hàm số H(x) = F(x) + C có là nguyên hàm của f(x) trên ℝ không?Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Nguyên hàm có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hàm số f(x) = 2x xác định trên ℝ. Tìm một hàm số F(x) sao cho F'(x) = f(x). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Khi được thả từ độ cao 20 m, một vật rơi với gia tốc không đổi a = 10 m/s². Sau khi rơi được t giây thì vật có tốc độ bao nhiêu và đi được quãng đường bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và (S'): (x – 2)² + (y + 3)² + (z + 2)² = 9. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 5 - t\\z = - 3 + 4t\end{array} \right.\). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn các mặt phẳng (P): 4x + 2y = 0, (Q): x + y + z = 3, (R): z = 4. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

a) Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn các điểm M(−2; −4; −5), N(3; 5; 0), P(0; 0; −2). b) Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2; - 4; - 5} \right)\), \(\overrightarrow a = \overrightarrow {MN} ,\overrightarrow b = \overrightarrow {NP} \). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Sử dụng phần mềm GeoGebra để minh họa và tính gần đúng ∫23x2+x−3x−1−2dx. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giải hệ phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ): a) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1} + \frac{1} = 2\\\frac{2} - \frac{3} = 1\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3} - \frac{6} = - 1\\\frac{1} - \frac{3} = 0\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}\\\frac{x} + \frac{1}{y} = 1\end{array} \right.\) d) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2} + ... (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho BM = 2MC. Tính độ dài đoạn AM. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{7}\overrightarrow {AC} \). a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \). b) Biểu diễn \(\overrightarrow {AM} ,\,\overrightarrow {BD} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AC} \). c) Chứng minh AM ⊥ BD. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (Điểm A) trong đất liền ra Cồn Đảo (Điểm C). Biết BC = 60km, AB = 100km, ABC = 90°. Mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên bờ là 3000 USD. Đặt x = AG (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trường THPT Lê Quý Đôn muốn làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Tính số tiền nhà trường phải trả (đơn vị nghìn đồng) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số y = 1/3(m^2 + 2m)x^3 – (m^2 + 2m)x^2 + mx – 2025. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên R? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình hộp ABCD.A`B`C`D` có hai đáy là hình chữ nhật. Gọi α, β lần lượt là các góc tạo bởi đường chéo AC` với các cạnh AB và AD. Gọi φ là góc phẳng của nhị diện (B, AC`, D). Chứng minh: cosφ = -cota.cosβ (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Đồ thị ở hình vẽ sau là của một trong bốn hàm số nào dưới đây? Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để f(x) = 1/3x^3-mx^2+(m^2+5m+4) x-1 có hai điểm cực trị trái dấu? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán 12 (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trắc nghiệm đúng sai (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong một trò chơi, mỗi vòng người chơi gieo đồng thời 3 xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu có ít nhất 2 xuất hiện mặt 6 chấm thì người chơi giành chiến thắng ván chơi đó. Bác Hưng tham gia chơi 3 vòng. Tính xác suất để bác Hưng thắng ít nhất 2 vòng (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tại một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử, các linh kiện được xếp vào từng hộp một cách độc lập, mỗi hộp 10 linh kiện. Hộp được xếp loại I nếu hộp đó có nhiều nhất một linh kiện không đạt tiêu chuẩn. Biết rằng xác xuất để nhà máy sản xuất ra một linh kiện điện tử không đạt tiêu chuẩn là 0.01. Hỏi tỷ lệ những hộp linh kiện điện tử loại I là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người mắc bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp mắc bệnh. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng ...

Có hai lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô nãy lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Khi đó: a) Xác suất để sản ...

Một trường có tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất để học sinh ...

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đỏ bạn Bình lấy ngẫu nhiên một câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu ...

III. Vận dụng Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn ...

Một chiếc hộp có 80 chiếc bút bi, trong đó có 50 chiếc bút bi đỏ và 30 chiếc bút bi xanh; các bút bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, ta thấy có 60% số bút bi đỏ có mực và 50% số bút bi xanh có mực, nhưng bút còn lại đều có ...

Trong một trường học X, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng là 0,85 và 0,15. Do có nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{1}{7}\) tín hiệu A bị méo và thu được tín hiệu B còn \(\frac{1}{8}\) tín hiệu B bị méo và thu được tín hiệu A. Giả sử đã thu được ...

Một cửa hàng có ba loại trái cây: táo, chuối và cam với tỉ lệ là 50% lượng hoa quả trong cửa hàng là táo, 30% là chuối và 20% là cam. Xác suất bị hỏng khi để qua ngày mai của táo là 5%, chuối là 10% và cam là 2%. Lấy ngẫu nhiên một quả trong cửa ...

Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B và 25% thí sinh được đánh giá bởi giám ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ Lê Diệu Thùy ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×