Xét 2 tam giác vuông tam giác BDI và tam giác BEI
ta có BI là cạnh chung
        IBD=IBE(gt)
Do đó tam giác BDI = tam giác BEI( cạnh huyền góc nhọn)
suy ra ID=IE( 2 cạnh tương ứng)(1)
xét 2 tam giác vuông tam giác IFC và tam giác IEC
ta có IC là cạnh chung 
         FCI=ICE(gt)
Do đó tam giác IFC= tam giác IEC( cạnh huyền góc nhọn)
suy ra IF=IE( 2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ID=IE=IF