Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

ABM^=ACM^ (do ∆ABC cân tại A)

MB = MC (theo giả thiết)

Vậy ∆ABM = ∆ACM (c – g – c)

Do đó MAB^=MAC^ (2 góc tương ứng), hay AM là tia phân giác của góc BAC.

Đồng thời AMB^=AMC^=AMB^+AMC^2=180°2=90°, hay AM ⊥ BC.