Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến.

Suy ra

Do đó ∆O'FC cân tại O' (vì O'F = O'C) suy ra

Từ (3) và (4) suy ra

Mà là hai góc đồng vị nên AM // O'F).

Mặt khác O'F ⊥ EF, suy ra AM ⊥ EF tại N.

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

BC2 = AB2 + AC2.

Suy ra

Diện tích tam giác ABC là:

Suy ra

Do đó EF = AH = 4,8 cm.

• Vì ∆AHF ᔕ ∆ACH (g.g) nên .

Suy ra

• Vì ∆AEF ᔕ ∆NAF (g.g) nên .

Suy ra

Xét tam giác AFN vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AF2 = AN2 + NF2.

Suy ra

Diện tích tam giác AFN là:

Vậy diện tích tam giác ANF khoảng 2 cm2.