LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 12

11/09 14:24:41

Với các số thực dương a, b, c chứng minh rằng: a³ + b³ + c³ ≥ ab² + bc² + ca².

Với các số thực dương a, b, c chứng minh rằng: a³ + b³ + c³ ≥ ab² + bc² + ca².

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

6

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

a³ + b³ + b³ ≥ 3ab²

b³ + c³ + c³ ≥ 3bc²

a³ + a³ + c³ ≥ 3ca²

Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên ta được

3(a³ + b³ + c³) ≥ 3(ab² + bc² + ca²)

⇔ a³ + b³ + c³ ≥ ab² + bc² + ca²

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c

Vậy a³ + b³ + c³ ≥ ab² + bc² + ca².

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh rằng: Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P – 1)(P + 1) chia hết cho 24. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + y = \frac{3}{{{x^2}}}\\2y + x = \frac{3}{{{y^2}}}\end{array} \right.\). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}\). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Khi nào dùng denta và denta phẩy? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giải phương trình: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) - 3\sqrt {{x^2} + 5{\rm{x}} + 2} = 6\). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

4 giờ 30 phút đổi ra thập phân? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Chứng minh đẳng thức sau: (x + y + z)³ = x³ + y³ + z³ + 3(x + y)(y + z)(z + x). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính \(\frac{1}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {99} + \sqrt {100} }}\). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm x, biết: x³ – 16x = 0. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Phân tích vector - Hai vector cùng phương. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đặt \( \overline{BA} = \overline{a} \), \( \overline{BB'} = \overline{b} \), \( \overline{BC} = \overline{c} \). Gọi M và N lần lượt là hai điểm nằm trên AC và DC sao cho \( MN \parallel BD' \). Tính tỷ số \( \frac{MN}{BD`} \) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Đề làm một cửa sổ có dạng một hình bán nguyệt và một hình chữ nhật ghép lại như hình bên dưới, người ta dùng 8 m dây thép để làm các đường viền. Gọi x, y là độ dài cạnh của khung hình chữ nhật. Chọn đúng hoặc sai (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Giả sử hội làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi \( L(x) \) là lợi nhuận thu được khi bán \( x \) mét vải lụa. Hỏi lợi nhuận tối đa của hội làm nghề dệt vải lụa to tấm trong một ngày? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số \( y = f(x) = x^3 - 6x^2 - 15x + 20 \). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tình độ dài vector. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, O là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD. Tính: (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hàm số \( y = \frac{ax + 1}{bx + c} \) có các tham số \( a, b, c \) có bảng biến thiên như sau. Chọn đúng hoặc sai (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Cho hàm số \(y = \frac{-x^2 + x + 1}{x + 1}\) có đồ thị (C). Chọn đúng hoặc sai (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một chiếc xe ô tô mới mua có giá 30.000 USD. Sau thời gian \( t \) (năm), người ta xác định giá trị của xe ô tô đó là \( f(t) = \frac{30000 + 2000t}{t} \) (USD) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số y = x² - 2x + 2 có đồ thị là (C). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, hãy cho biết khi hệ số tương đối dẫn về \( +\infty \) thì vận tốc gần bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người mắc bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp mắc bệnh. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng ...

Có hai lô sản phẩm. Lô I có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Lô II có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô nãy lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Khi đó: a) Xác suất để sản ...

Một trường có tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất để học sinh ...

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đỏ bạn Bình lấy ngẫu nhiên một câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu ...

III. Vận dụng Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó 50 viên màu đỏ, 30 viên màu vàng ; các viên có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% viên bi màu vàng đánh số, những viên bi còn ...

Một chiếc hộp có 80 chiếc bút bi, trong đó có 50 chiếc bút bi đỏ và 30 chiếc bút bi xanh; các bút bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, ta thấy có 60% số bút bi đỏ có mực và 50% số bút bi xanh có mực, nhưng bút còn lại đều có ...

Trong một trường học X, tỉ lệ học sinh nữ là 53%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 21% và 17%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật.

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu A và B với xác suất tương ứng là 0,85 và 0,15. Do có nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{1}{7}\) tín hiệu A bị méo và thu được tín hiệu B còn \(\frac{1}{8}\) tín hiệu B bị méo và thu được tín hiệu A. Giả sử đã thu được ...

Một cửa hàng có ba loại trái cây: táo, chuối và cam với tỉ lệ là 50% lượng hoa quả trong cửa hàng là táo, 30% là chuối và 20% là cam. Xác suất bị hỏng khi để qua ngày mai của táo là 5%, chuối là 10% và cam là 2%. Lấy ngẫu nhiên một quả trong cửa ...

Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B và 25% thí sinh được đánh giá bởi giám ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Hoàng Trịnh Minh

Đặng Mỹ Duyên

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×