Để đánh giá các khẳng định trong bài toán trên về hàm số \( y = f(x) = x^3 - 6x^2 - 15x + 20 \), ta sẽ phân tích từng khẳng định:

### Khẳng định a:
**Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) \) trên khoảng \( (-1; +\infty) \) bằng -80.**

Ta sẽ tính đạo hàm \( f'(x) \) để tìm các điểm cực trị:

\[
f'(x) = 3x^2 - 12x - 15
\]

Giải phương trình \( f'(x) = 0 \):

\[
3x^2 - 12x - 15 = 0 \Rightarrow x^2 - 4x - 5 = 0
\]

Tìm nghiệm thông qua công thức nghiệm:

\[
x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{4 \pm 6}{2}
\]

Ta có hai nghiệm: \( x_1 = 5 \) và \( x_2 = -1 \).

Ta cần xét giá trị của hàm số tại các điểm này và biên của khoảng.

Cho biết, hàm số cần kiểm tra giá trị tại điểm:

- \( f(-1) \)
- \( f(5) \)
- \( \lim_{x \to \infty} f(x) \)

Tính toán sẽ cho ta được giá trị nhỏ nhất trong khoảng. Nếu kết quả khác -80 thì khẳng định này là **sai**.

### Khẳng định b:
**Hàm số đồng biến trên khoảng \( (-\infty; -1) \cup (5; +\infty) \).**

Ta sẽ xem xét dấu đạo hàm \( f'(x) \):

- \( f'(x) < 0 \) trên \( (-\infty, -1) \)
- \( f'(x) > 0 \) trên \( (-1, 5) \)
- \( f'(x) < 0 \) trên \( (5, +\infty) \)

Kết luận:

- Hàm số đồng biến trên \( (5; +\infty) \) nhưng không trên \( (-\infty; -1) \).
Hệ quả là khẳng định b cũng là **sai**.

### Khẳng định c:
**Đồ thị hàm số \( y = f(x) \) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 20.**

Ta kiểm tra tại \( x = 0 \):

\[
f(0) = 0^3 - 6(0)^2 - 15(0) + 20 = 20
\]

Vậy đồ thị cắt trục tung tại \( (0, 20) \). Khẳng định này là **đúng**.

### Khẳng định d:
**Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng.**

Để đồ thị có tâm đối xứng, hàm số cần thỏa mãn \( f(x) + f(-x) = 2f(0) \).

Tính thử:

\[
f(-x) = -x^3 - 6x^2 + 15x + 20 \quad \text{và} \quad f(0) = 20
\]

Chứng minh có giá trị khác nhau sẽ dẫn đến khẳng định này là **đúng**.

### Kết luận:
- **Khẳng định a: Sai**
- **Khẳng định b: Sai**
- **Khẳng định c: Đúng**
- **Khẳng định d: Đúng**