11/09 14:26:57

Cho tứ giác ABCD có trọng tâm G. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ΔABC, ΔBCD, ΔCDA, ΔDAB . Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm tứ giác G1G2G3G4

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

22

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

G là trọng tâm tứ giác G1G2G3G4⇔GG1→+GG2→+GG3→+GG4→=0→ (*)

Vì là trong tâm ΔABC⇒GA→+GB→+GC→=3GG1→ , tương tự ta có

GB→+GC→+GD→=3GG2→, GC→+GD→+GA→=3GG3→ ,GD→+GA→+GB→=3GG4→

Do đó (*) ⇔3GA→+GB→+GC→+GD→=0→ (đúng) đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho ΔABC và ΔA'B'C' có cùng trọng tâm G, gọi G1,G2,G3 là trọng tâm các tam giácBCA',CAB',ABC' .Chứng minh rằng ΔG1G2G3 cũng có trọng tâm G (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi A', B' ,C' là các điểm xác định bởi 2011A'B→+2012A'C→=0→ , 2011B'C→+2012B'A→=0→ , 2011C'A→+2012C'B→=0→ Chứng minh rằng ΔABC và ΔA'B'C' cùng trọng tâm (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có A' là điểm đối xứng của A qua B, B' là điểm đối xứng của B qua C, C' là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh các tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS . Chứng minh rằng ΔRIP, ΔJQS có cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho các tam giác ABC, A'B'C' có G, G’ lần lượt là trọng tâm . Chứng minh rằng: AA'→+BB'→+CC'→=3GG'→ . Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm . (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho hai hình bình hành ABCD và ABC'D' chung đỉnh A. Chứng minh rằng hai tam giác BC'D và B'CD' cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho lục giác ABCDEF. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB, BC, CA ta lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AMAB=BNBC=CPCA . Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Chứng minh rằng AB→=CD→ khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Cho tam giác ABC đều tâm O, M là điểm bất kì trong tam giác. Hình chiếu của M xuống 3 cạnh lần lượt là D; E; F (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Tìm tọa độ C của tam giác ABC; H là trực tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ H (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Ai giúp mik câu 16 vs ạ (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC với ba đường trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng: \[ \overline{BC} \cdot \overline{AD} + \overline{CA} \cdot \overline{BE} + \overline{AB} \cdot \overline{CF} = 0. \] (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Chứng mình rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông tại A là: \(\overline{BA} \cdot \overline{BC} = AB^2\) (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho hàm số y=x^2+5x-4 có đồ thị là p lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị p dựa vào đồ thị trên tùy theo giá trị của m. Hãy cho biết số nghiệm của phương trình x^2- 5 x + 7 + 2 m = 0 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD, K là trung điểm I, J. MN là điểm bất kì mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Xét hình dạng △ABC biết: (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tứ giác ABCD có trọng tâm G. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ΔABC, ΔBCD, ΔCDA, ΔDAB . Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm tứ giác G1G2G3G4

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời