Ta có hình vẽ sau:

Gọi E là điểm đối xứng với A qua M. Khi đó ABEC là hình bình hành

Ta có: AB→+AC→=AE→ (quy tắc hình bình hành)

Mà AE→=2AM→

⇒AM→=AB→+AC→2

Ta lại có: AC→=AB→+AD→ (quy tắc hình bình hành)

⇒AM→=AB→+AB→+AD→2=2AB→+AD→2=AB→+12AD→.

Vậy AM→=AB→+12AD→.