a) Ta thấy  ΔBNC và  ΔBPC là hai tam giác vuông có chung cạnh huyền BC nên bốn điểm B,P,N,C nằm trên đường tròn tâm I, đường kính BC.

Khi đó  IN=IP⇒ΔINP cân tại I.             (1)

Tam giác ABN vuông tại N có:  ABN^+BAN^=90°⇒ABN^=90°−BAN^=30°.

Ta có  PBN^ là góc nội tiếp và  PIN^ là góc ở tâm cùng chắn cung  NP⏜.

Do đó  PIN^=2PBN^=60°.                          (2)

Từ (1) và (2) suy ra  ΔINP đều.