b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có :

x2−2m−1x−m2−2m=0

Ta có : Δ'=m−12−−m2−2m=m2−2m+1+m2+2m=2m2+1>0(với mọi m)

Do đó đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B

Ta gọi hai điểm phân biệt đó là Ax1;y1,Bx2;y2

Mà A,B∈P⇒y1=x12y2=x22 . Theo hệ thức Vi-et ta có: x1+x2=2m−2x1x2=−m2−2m

Khi đó ta có :y1+y2=4

⇔x12+x22=4⇔x1+x22−2x1x2=4⇔4m−12−2−m2−2m=4⇔4m2−8m+4+2m2+4m−4=0⇔6m2−4m=0⇔3m2−2m=0⇔m=0m=23

Vậy tập giá trị của m thỏa mãn là 0;23