Để tìm tập xác định \( D \) của hàm số \( y = \frac{2021}{\sin x} - \cos x \), ta cần xem xét các điều kiện để biểu thức này xác định.

1. **Khối lượng của mẫu số**: Để hàm số \( \frac{2021}{\sin x} \) xác định, \( \sin x \) phải khác \( 0 \). Điều này xảy ra khi \( x \neq k\pi \) với \( k \) là số nguyên (tức là \( k \in \mathbb{Z} \)).

2. **Hàm số cos**: Hàm số \( \cos x \) là xác định với mọi giá trị của \( x \).

Do đó, hàm số \( y \) xác định khi \( x \neq k\pi \).

### Tập xác định \( D \):
Tập xác định của hàm số là:
\[
D = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq k\pi, k \in \mathbb{Z} \}
\]