a) Gọi E là giao điểm của AD và BC.

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}E \in AD \Rightarrow E \in \left( {SAD} \right)\\E \in BC \Rightarrow E \in \left( {SBC} \right)\end{array} \right.\]

Do đó E = (SAD) ∩ (SBC)

Mà S = (SAD) ∩ (SBC)

Suy ra SE = (SAD) ∩ (SBC).

b) Trong mp(SBE) gọi giao điểm của MN và SE là F.

Trong mp(SAD) gọi giao điểm của AF là SD là P.

Suy ra P = SD ∩ (AMN).

c) Ta có

Vậy thiết diện thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN) là tứ giác AMNP.