Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, có AB = AC. AM là tia phân giác của góc A a) Chứng minh DAMB = DAMC. b) Chứng minh M là trung điểm của BC. c) Cho biết Ax là tia phân giác góc ngoài của đỉnh A. Chứng minh Ax // BC.

Cho tam giác ABC, có AB = AC. AM là tia phân giác của góc A

a) Chứng minh DAMB = DAMC.

b) Chứng minh M là trung điểm của BC.

c) Cho biết Ax là tia phân giác góc ngoài của đỉnh A. Chứng minh Ax // BC.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
8
0
0
Tô Hương Liên
11/09 21:51:41
 

a) Vì AM là tia phân giác của góc BAC

Nên \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)

Xét DAMB và DAMC có

AB = AC (giả thiết)

\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (chứng minh trên)

AM là cạnh chung

Suy ra DAMB = DAMC (c.g.c)

b) Vì DAMB = DAMC (chứng minh câu a)

Nên MB = MC (hai cạnh tương ứng)

Suy ra M là trung điểm của BC

c) Vì DAMB = DAMC (chứng minh câu a)

Nên \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {BMA} + \widehat {CMA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA} = 90^\circ \)

Hay AM ⊥ BC

Xét tam giác ABC có Ax là tia phân giác góc ngoài của đỉnh A

AM là phân giác góc trong tại đỉnh A

Suy ra AM ⊥ Ax

Mà AM ⊥ BC

Do đó Ax // BC (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Vậy Ax // BC.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư