Gọi O là tâm của hình vuông, M là trung điểm của cạnh AB và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình vuông ABCD.

Ta có: \(R = OA = \frac{2} = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \frac{1}{2}\sqrt {{4^2} + {4^2}}  = 2\sqrt 2 \) (cm).

Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vuông có chu vi và diện tích lần lượt là:

\(\mathcal{C} = 2\pi .2\sqrt 2  = 4\sqrt 2 \pi \) (cm), \(S = \pi .{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 8\pi \) (cm2).