Với x = 0 thì f(x) không xác định. Do đó, tập xác định của hàm số là D=ℝ\{0}.

Với mọi x thuộc tập xác định của hàm số thì giá trị của f(x) chỉ có 1 và - 1.

Do đó tập giá trị của hàm số là {-1; 1}.

Với x = -4 < 0 thì f(-4) = -1;

Với x = -2 < 0 thì f(-2) = -1;

Với x = -1 < 0 thì f(-1) = -1;

Với x = −12 < 0 thì f−12 = -1;

Với x = −12 > 0 thì f−12 = 1;

Với x = 1 > 0 thì f(1) = 1;

Với x = 2 > 0 thì f(2) = 1;

Với x = 4 > 0 thì f(4) = 1.

Đồ thị hàm số gồm hai phần đường thẳng, một đường thẳng đi qua các điểm các điểm (-4; -1), (-2; -1), (-1; -1), −12;−1, một đường thẳng đi qua các điểm 12;1; (1; 1), (2; 1), (4; 1). Ta có đồ thị hàm số f(x) như sau: