Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là các điểm thuộc ba cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I, AD cắt EG tại H. Chứng minh ba đường thẳng CD, IG, HF cùng đi qua một điểm.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi O là giao điểm của HF và IG.
Ta có:
⦁ O ∈ HF, mà HF ⊂ (ACD), suy ra O ∈ (ACD);
⦁ O ∈ IG, mà IG ⊂ (BCD), suy ra O ∈ (BCD).
Do đó, O ∈ (ACD) ∩ (BCD) (1)
Mặt khác, (ACD) ∩ (BCD) = CD (2)
Từ (1) và (2), suy ra O ∈ CD.
Lại có O = HF ∩ IG nên O là giao điểm của ba đường thẳng CD, IG, HF.
Vậy ba đường thẳng CD, IG, HF cùng đi qua một điểm.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |