Ta có BD=BA và BE=BF nên BEBD=BFBA⇒EF//DA

                                      EF//DA và BAD^=BDA^ (do BD=BA) suy ra ADEF là hình thang cân

                                      ⇒ADEF nội tiếp được (1).

                                      Ta có CK=CD và CA=CE nên

                                      CKCA=CDCE⇒KD//AE

                                      KD//AE và CAE^=CEA^ (do CE=CA)

                                    ⇒AEDK   là hình thang cân

     ⇒AEDK nội tiếp được (2).

     (1), (2) ⇒4 điểm D, E, F và K cùng thuộc đường tròn ngoại tiếp ΔADE.