Lời giải:

Gọi x (chiếc), y (chiếc), z (chiếc) lần lượt là giá tiền của mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo và bánh cốm.

Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm hết 1 284 000 đồng nên ta có:

12x + 8y + 17z = 1 284 000.

Mặt khác, giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và bằng giá 15 chiếc bánh cốm nên: 3x = 4y = 15z

Suy ra \(\frac{x} = \frac{y} = \frac{z}{4}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x} = \frac{y} = \frac{z}{4} = \frac{{12\,\,.\,\,20 + 8\,\,.\,\,15 + 17\,\,.\,\,4}}\)

\( = \frac = \frac{{1\,\,284\,\,000}} = 3\,\,000\)

Do đó x = 3 000 . 20 = 60 000 (đồng);

y = 3 000 . 15 = 45 000 (đồng);

z = 3 000 . 4 = 12 000 (đồng).

Vậy giá tiền của mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo, bánh cốm lần lượt là 60 000 đồng; 45 000 đồng; 12 000 đồng.