Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau, biết rằng có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ còn lại đứng kề nhau?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Chọn 2 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ và có sắp xếp thứ tự thì có \(A_5^2\) cách.
Chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn thì có \(C_5^3\) cách.
Chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn, trong đó có mặt chữ số 0 thì có \(C_4^2\) cách.
Coi 2 chữ số lẻ là 1 chữ số, kết hợp với 3 chữ số chẵn ta được 4 “chữ số”, sau đó sắp xếp thứ tự chúng thì có 4! cách.
Trường hợp chữ số 0 đứng đầu thì có 3! cách.
Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(A_5^2.\left( {C_5^3.4! - C_4^2.3!} \right) = 4080\) (số).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |