a)

+ Tính P(A):

Biến cố A là tập hợp các quả màu trắng trong 10 quả của hộp I nên n(A) = 6.

Suy ra: P(A) = 610.

+ Tính P(B)

Biến cố B là tập hợp các quả màu đen trong 8 quả của hộp II nên n(B) = 7.

Suy ra: P(B) = 78.

+ Tính P(AB):

Biến cố C = A ∩ B là biến cố “Bạn Long lấy được quả màu trắng và bạn Hải lấy được quả màu đen”.

Không gian mẫu Ω là tập hợp các cách chọn gồm 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Bạn Long lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I.

Có 6 + 4 = 10 (cách chọn).

Công đoạn 2: Bạn Hải lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II.

Có 1 + 7 = 8 (cách chọn)

Theo quy tắc nhân, ta có: n(Ω) = 10 . 8 = 80.

Biến cố C là tập hợp các cách chọn gồm 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Bạn Long lấy được quả màu trắng trong hộp I. Có 6 cách chọn.

Công đoạn 2: Bạn Hải lấy được quả màu đen trong hộp II. Có 7 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, ta có: n(C) = 6 . 7 = 42.

Suy ra: P(AB) = P(C) = 4280=2140.