Để tính độ dài cung nhỏ AC trên đồng hồ, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Xác định bán kính**:
- Đường kính của hình tròn là 60 cm, nên bán kính (r) là:
\[
r = \frac{60}{2} = 30 \text{ cm}
\]

2. **Tính chu vi**:
- Chu vi của hình tròn được tính bằng công thức:
\[
C = 2 \pi r = 2 \pi \times 30 \approx 188.4 \text{ cm}
\]

3. **Xác định góc giữa các vị trí A, B, C**:
- Các vị trí tương ứng với số 2, 9, 4 trên mặt đồng hồ:
- Số 2: 60° (giả định): Cách số 12 một góc 60°
- Số 9: 180° (cách số 12 một góc 270°)
- Số 4: 120° (cách số 12 một góc 120°)
- Cung AC sẽ nằm giữa các vị trí 2 và 4, với góc giữa chúng là:
- Góc AC = 120° - 60° = 60°

4. **Tính độ dài cung AC**:
- Độ dài của cung AC được tính bằng công thức:
\[
L = \frac{\theta}{360} \times C
\]
- Trong đó \( \theta \) là độ góc (60°) và \( C \) là chu vi:
\[
L = \frac{60}{360} \times 188.4 \approx 31.4 \text{ cm}
\]

Vậy, độ dài cung nhỏ AC là khoảng **31.4 cm**.