Ta có: AD // BC

\[ \Rightarrow \frac = \frac = \frac\] (định lý Ta-let) (1)

AB // DN

\[ \Rightarrow \frac = \frac = \frac\] (định lý Ta-let) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \[\frac + \frac = \frac = 1\]

\[ \Leftrightarrow AP\left( {\frac{1} + \frac{1}} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{1} + \frac{1} = \frac{1}\] (đpcm)

Vậy \[\frac{1} + \frac{1} = \frac{1}\].