Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kỳ thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I. a. Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b. Chứng minh OK.OH = OI.OM. c. Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định d. Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.