Lời giải:

a) M' và N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng trục d (trục Oy).

Do đó M'(– x₁; y₁) và N'(– x₂; y₂).

b) Ta có: \(M{N^2} = {\left( {\sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} } \right)^2}\)= (x₂ – x₁₎² + (y₂ – y₁)²

\(M'N{'^2} = {\left( {\sqrt {{{\left( { - {x_2} - \left( { - {x_1}} \right)} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} } \right)^2}\)= (– x₂ + x₁)² + (y₂ – y₁)².

c) Ta có: (x₂ – x₁)² = (x₁ – x₂)² = (– x₂ + x₁)².

Do đó (x₂ – x₁₎² + (y₂ – y₁)² = (– x₂ + x₁)² + (y₂ – y₁)² hay MN² = M'N'².

Suy ra MN = M'N'.