Để giải phương trình \( x^3 - 6x^2 + 9x = 0 \), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Nhóm hạng**: Đầu tiên, ta có thể yếu tố ngoài:

\[
x(x^2 - 6x + 9) = 0
\]

2. **Tìm nghiệm từ yếu tố đã nhóm**:

Nghiệm đầu tiên từ phần \( x = 0 \).

Phần còn lại \( x^2 - 6x + 9 \) có thể viết lại dưới dạng bình phương hoàn thành:

\[
x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2
\]

3. **Giải phương trình**:

\[
(x - 3)^2 = 0 \implies x - 3 = 0 \implies x = 3
\]

4. **Tổng hợp nghiệm**:

Vậy phương trình có 3 nghiệm:
- \( x = 0 \)
- \( x = 3 \) (nặng 2 lần)

**Kết luận**: Các nghiệm của phương trình là \( x = 0 \) và \( x = 3 \) (với bội số 2).