Trong tam giác vuông ABC tại A với góc B = 30 độ và cạnh AC = a, ta sẽ sử dụng các tỉ lệ trong tam giác vuông để tính các cạnh còn lại.

1. **Cạnh AB:**

Theo định nghĩa, trong tam giác vuông, ta có:
\[
\tan(B) = \frac{AC}{AB}
\]

Với B = 30 độ, ta có:
\[
\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}
\]

Thay vào công thức, ta có:
\[
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{a}{AB}
\]

Giải phương trình trên để tìm AB:
\[
AB = a \cdot \sqrt{3}
\]

2. **Cạnh BC:**

Ta cũng có thể sử dụng định nghĩa của sin để tính BC:
\[
\sin(B) = \frac{AC}{BC}
\]

Với B = 30 độ, ta có:
\[
\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
\]

Thay vào phương trình:
\[
\frac{1}{2} = \frac{a}{BC}
\]

Giải phương trình trên để tìm BC:
\[
BC = 2a
\]

Tóm lại, theo cạnh AC = a:
- Cạnh AB = \( a \cdot \sqrt{3} \)
- Cạnh BC = \( 2a \)