Đáp số: 20.

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ với đơn vị của mỗi trục là mét, \({\rm{A}}(0;0;0),{\rm{B}}(6;0;0)\), \({\rm{D}}(0;6;0),{\rm{M}}(0;0;4),{\rm{N}}(6;0;3),{\rm{P}}(0;6;2).\) Phương trình mặt phẳng (MNP) là \({\rm{x}} + 2{\rm{y}} + \) \(6{\rm{z}} - 24 = 0\), vectơ pháp tuyến của (MNP) là \(\overrightarrow {\rm{n}}  = (1;2;6).\)

\(({\rm{ABCD}})\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {\rm{k}}  = (0;0;1).\)

\(\cos {{\rm{n}}^o } = \cos (({\rm{ABCD}}),({\rm{MNP}})) = \frac{{|1 \cdot 0 + 2 \cdot 0 + 6 \cdot 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {6^2}}  \cdot \sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{{6\sqrt {41} }}.\)

Suy ra \({\rm{n}} = 20.\)