Tìm x biết

Để giải bài toán này, chúng ta cần tiến hành các bước sau:

### 1. Giải phương trình đầu tiên:

\[
\frac{5x - 3}{3x - 6} = \frac{3}{2x - 4}
\]

Để giải phương trình, trước tiên ta nhân chéo:

\[
(5x - 3)(2x - 4) = 3(3x - 6)
\]

Mở rộng và đơn giản:

\[
10x^2 - 20x - 6x + 12 = 9x - 18
\]

\[
10x^2 - 26x + 30 = 0
\]

### 2. Tính delta và giải phương trình bậc hai:

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-26)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 30 = 676 - 1200 = -524
\]

Vì \(\Delta < 0\), phương trình không có nghiệm thực.

### 3. Giải phương trình thứ hai:

\[
\frac{2 + x}{x^2 + 2x + 1} = \frac{5}{3x + 3}
\]

Tương tự, nhân chéo:

\[
(2 + x)(3x + 3) = 5(x^2 + 2x + 1)
\]

Mở rộng và đơn giản:

\[
6x + 3x^2 + 6 + 3x = 5x^2 + 10x + 5
\]

Sắp xếp lại:

\[
0 = -2x^2 + x + 1
\]

### 4. Tính delta và giải phương trình bậc hai:

\[
\Delta = 1^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 1 = 1 + 8 = 9
\]

Nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 \pm 3}{-4}
\]

Vậy:

1. \(x = \frac{-4}{-4} = 1\)
2. \(x = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}\)

### Kết luận:

Nghiệm của hệ phương trình là \(x = 1\) hoặc \(x = -\frac{1}{2}\).