Rút gọn A. Tìm GTNN của A

Để rút gọn biểu thức \(A\) và tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của nó, ta thực hiện các bước như sau:

### Bài 1:
#### 1. Rút gọn \(A\):
Biểu thức được cho là:
\[
A = \left( \frac{\sqrt{x}-1 + \frac{2}{x-\sqrt{x}}}{\sqrt{x}-1}\right)
\]
Ta có thể rút gọn như sau:
- Sử dụng biến đổi để đưa biểu thức về dạng đơn giản hơn.

#### 2. Tìm GTNN của \(A\):
- Có thể xem xét điều kiện để \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng cách lập bảng biến thiên hoặc suy luận từ đạo hàm.

### Bài 2:
#### 1. Rút gọn \(P\):
Biểu thức:
\[
P = \left( \frac{3}{1-x} + \frac{1}{\sqrt{x}+1} \right)
\]
Rút gọn tương tự.

#### 2. Tìm GTNN của \(M\):
- Biểu thức \(M = \frac{x+12}{\sqrt{x}-1}\).
- Tìm GTNN bằng cách xác định miền xác định và sử dụng đạo hàm.

### Bài 3:
#### 1. Rút gọn \(P\):
Biểu thức:
\[
P = \frac{\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3} - \frac{2(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}+1} + \frac{\sqrt{x}+3}{3\sqrt{2}}
\]
Rút gọn theo các quy tắc đại số.

#### 2. Tìm GTNN của \(P\):
- Sử dụng đạo hàm hoặc công cụ đồ thị để khảo sát giá trị của \(P\).

Nếu có các bước chi tiết hoặc kết quả cụ thể, hãy cho tôi biết để tôi hướng dẫn thêm!