Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích các phần kế hoạch đã thực hiện và phần kế hoạch còn lại.

1. Trong tuần thứ nhất, nhà máy đã thực hiện được \(\frac{1}{5}\) kế hoạch.
2. Trong tuần thứ hai, họ thực hiện được \(\frac{4}{15}\) kế hoạch.
3. Trong tuần thứ ba, họ thực hiện được \(\frac{1}{3}\) kế hoạch.

Đầu tiên, ta tính tổng phần kế hoạch đã thực hiện trong 3 tuần:

\[
\frac{1}{5} + \frac{4}{15} + \frac{1}{3}
\]

Để cộng các phân số, ta quy về mẫu số chung là 15:

\(\frac{1}{5} = \frac{3}{15}\)

\(\frac{1}{3} = \frac{5}{15}\)

Giờ ta cộng lại:

\[
\frac{3}{15} + \frac{4}{15} + \frac{5}{15} = \frac{3 + 4 + 5}{15} = \frac{12}{15}
\]

Phần kế hoạch còn lại sẽ là:

\[
1 - \frac{12}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}
\]

Vậy để hoàn thành kế hoạch, nhà máy trong tuần cuối phải thực hiện được \(\frac{1}{5}\) kế hoạch.

Do đó, đáp án đúng là:

**1/5 kế hoạch**.