Tìm giá trị nhỏ nhất của

Để tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm bậc ba và bậc hai trong bài toán này, bạn có thể làm theo các bước sau:

### a) Hàm \( f(x) = x^2 - 5x^3 + 9x - 20x + 22 \)
1. **Tính đạo hàm:**
\[
f'(x) = 2x - 15x^2 + 9
\]
2. **Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị:**
\[
15x^2 - 2x - 9 = 0
\]
Sử dụng công thức nghiệm để tìm giá trị của \( x \).
3. **Tính giá trị của hàm tại các điểm cực trị và tại biên.**

### b) Hàm \( g(x) = -x^3 - 6x^2 + 11x^2 + 12n + 20 \)
1. **Tính đạo hàm:**
\[
g'(x) = -3x^2 - 12x + 11
\]
2. **Giải phương trình:**
\[
-3x^2 - 12x + 11 = 0
\]
3. **Tính giá trị hàm tại các điểm cực trị.**

### c) Hàm \( h(x) = -x^3 - 6x^2 + 10n^2 - 6x + 9 \)
1. **Tính đạo hàm:**
\[
h'(x) = -3x^2 - 12x + 10
\]
2. **Giải phương trình:**
\[
-3x^2 - 12x + 10 = 0
\]

### d) Hàm \( p(x) = -x^3 - 10x^3 + 26x^2 - 10n + 36 \)
1. **Tính đạo hàm:**
\[
p'(x) = -3x^2 - 30x + 26
\]
2. **Giải phương trình:**
\[
-3x^2 - 30x + 26 = 0
\]

Sau khi tìm các nghiệm của các phương trình đạo hàm, bạn sẽ cần xác định loại cực trị và tính giá trị của các hàm tại những điểm đó để tìm giá trị nhỏ nhất. Bạn có thể sử dụng bảng biến thiên hoặc xét dấu của đạo hàm để hỗ trợ cho việc này.