Để chứng minh tứ giác \( MNPQ \) là hình bình hành, ta cần chứng minh hai cặp cạnh đối diện bằng nhau hoặc hai cặp góc đối diện bằng nhau.

**1. Tính góc còn lại của tứ giác.**

Tổng các góc trong tứ giác luôn bằng \( 360^\circ \). Ta có:

\[
M + N + P + Q = 360^\circ
\]

Thay các giá trị đã cho vào:

\[
70^\circ + 110^\circ + 70^\circ + Q = 360^\circ
\]

Tính \( Q \):

\[
250^\circ + Q = 360^\circ \implies Q = 360^\circ - 250^\circ = 110^\circ
\]

Vậy tứ giác \( MNPQ \) có các góc:

- \( M = 70^\circ \)
- \( N = 110^\circ \)
- \( P = 70^\circ \)
- \( Q = 110^\circ \)

**2. So sánh các cặp góc đối diện.**

Ta thấy:

- Góc \( M \) và góc \( P \) đều bằng \( 70^\circ \) (góc đối diện)
- Góc \( N \) và góc \( Q \) đều bằng \( 110^\circ \) (góc đối diện)

Vì hai cặp góc đối diện trong tứ giác \( MNPQ \) bằng nhau, theo định nghĩa, ta có thể kết luận rằng tứ giác \( MNPQ \) là hình bình hành.

**Kết luận:** Tứ giác \( MNPQ \) là hình bình hành.