Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sẽ làm từng phần một.

### Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

Cần phân tích đa thức:
\[
\left( x^2 + 4y - 5 \right)^3 - 16\left( x^2 + y^2 + 2xy + 1 \right)
\]

1. **Phân tích phần đầu**: Nhận thấy rằng \((x^2 + 4y - 5)^3\) không cần phân tích thêm.

2. **Phân tích phần thứ hai**: Ghi nhận rằng \(x^2 + y^2 + 2xy = (x+y)^2\), từ đó ta có:
\[
16\left( (x+y)^2 + 1 \right)
\]

3. **Cấu trúc tổng thể**: Ta có dạng
\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]
trong đó \(a = x^2 + 4y - 5\) và \(b = 4\sqrt{(x+y)^2 + 1}\).

4. **Kết luận**:
- Sử dụng công thức khai triển để hoàn thành phân tích.

### Bài 4: Tìm x biết

#### Câu a
\[
(3x+1)^2 - 16(x+1)^2 = 0
\]

1. **Gọi** \(a = (3x + 1)\) và \(b = (x + 1)\), ta có:
\[
a^2 - 16b^2 = 0
\]
Điều này có thể diễn ra như:
\[
(a - 4b)(a + 4b) = 0
\]

2. **Giải các hệ phương trình**:
- \(3x + 1 - 4(x + 1) = 0\)
- \(3x + 1 + 4(x + 1) = 0\)

3. Tìm nghiệm cho mỗi phương trình trên.

#### Câu b
\[
9x^4 - 12x^2 + 4x = 0
\]

1. **Phân tích chung**: Rút \(x\) ra ngoài:
\[
x(9x^3 - 12x + 4) = 0
\]
Có nghiệm \(x = 0\).

2. **Giải phương trình bậc 3**: \(9x^3 - 12x + 4 = 0\)

Sử dụng các phương pháp thích hợp như phương pháp đồ thị hoặc phương pháp Newton-Raphson để tìm nghiệm.

### Kết luận
Phân tích đa thức thành nhân tử thường là một quá trình dài, nhưng dần dần đơn giản hóa từng phần sẽ giúp bạn đến gần hơn với nghiệm cuối cùng. Nếu bạn cần thêm sự hỗ trợ trong việc giải cụ thể, hãy cho biết!