Chúng ta sẽ giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2x + 3y = 3 \quad (1) \\
\frac{2}{3}x + y = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

Trước tiên, từ phương trình (2), chúng ta có thể bày tỏ \( y \) theo \( x \):

\[
y = 1 - \frac{2}{3}x
\]

Tiếp theo, chúng ta thay giá trị của \( y \) vào phương trình (1):

\[
2x + 3(1 - \frac{2}{3}x) = 3
\]

Giải phương trình này:

\[
2x + 3 - 2x = 3
\]

Rút gọn:

\[
3 = 3
\]

Phương trình này đúng với mọi giá trị của \( x \). Điều đó có nghĩa rằng hệ phương trình này có vô số nghiệm.

Chúng ta có thể diễn tả nghiệm theo một biến. Giả sử \( x = t \), thì:

\[
y = 1 - \frac{2}{3}t
\]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = \left(t, 1 - \frac{2}{3}t\right), \, t \in \mathbb{R}
\]

Điều này nghĩa là mọi cặp \((t, 1 - \frac{2}{3}t)\) với \( t \) là một số thực đều là nghiệm của hệ phương trình này.