Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo thứ tự ưu tiên của các phép tính.

Bài toán là: \((2/3 - 4/5):1/5 + 2/15 - (-1/6 + 3/2) \cdot 3\)

1. **Tính \(2/3 - 4/5\)**:
- Tìm dạng chung cho hai phân số: 15.
- \(2/3 = 10/15\) và \(4/5 = 12/15\)
- \(2/3 - 4/5 = 10/15 - 12/15 = -2/15\)

2. **Bây giờ thay vào biểu thức**:
\[
(-2/15) : (1/5) + 2/15 - (-1/6 + 3/2) \cdot 3
\]

3. **Tính \((-2/15) : (1/5)\)**:
- Nhân với nghịch đảo: \((-2/15) \cdot (5/1) = -10/15 = -2/3\)

4. **Tính \(-1/6 + 3/2\)**:
- Tìm dạng chung cho hai phân số: 6.
- \( -1/6 = -1/6\) và \(3/2 = 9/6\)
- \(-1/6 + 3/2 = -1/6 + 9/6 = 8/6 = 4/3\)

5. **Nhân với 3**:
\((4/3) \cdot 3 = 4\)

6. **Thay vào biểu thức**:
\[
-2/3 + 2/15 - 4
\]

7. **Chuyển tất cả về dạng phân số với mẫu số chung là 15**:
- \(-2/3 = -10/15\)
- \(4 = 60/15\)
- Vậy, biểu thức trở thành:
\[
-10/15 + 2/15 - 60/15 = (-10 + 2 - 60) / 15 = -68/15
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{-\frac{68}{15}}
\]