Rút gọn các biểu thức sau

Dưới đây là các biểu thức đã được rút gọn:

1. Rút gọn các biểu thức:

a) \( \sqrt{7} + \sqrt{4} - \sqrt{7} - \sqrt{4} = 0 \)

b) \( \sqrt{5} - 2\sqrt{6} - \sqrt{3} \) (không rút gọn thêm)

c) \( \sqrt{49a^2} - 5a = 7a - 5a = 2a \) với \( a > 0 \)

d) \( 5\sqrt{25a^2} - 5a = 5(5a) - 5a = 25a - 5a = 20a \) với \( a \geq 0 \)

e) \( \sqrt{x^2 - 2x + 1} = \sqrt{(x-1)^2} = |x-1| \) với \( x \geq 1 \)

g) \( \sqrt{x^4 + 4x^2 - x^2} = \sqrt{3x^2} = \sqrt{3}|x| \) với \( x < 0 \)

h) \( 2x - 4x^2 + 1 = 1 - 4x^2 + 2x \) (không rút gọn thêm)

2. Tìm ĐK của các căn thức sau:

a) \( 2x + 6 \) (căn thức xác định khi \( 2x + 6 \geq 0 \Rightarrow x \geq -3 \))

b) \( \sqrt{-7x} \) (để xác định, \( -7x \geq 0 \Rightarrow x \leq 0 \))

c) \( \sqrt{-4x + 2} \) (căn xác định khi \( -4x + 2 \geq 0 \Rightarrow x \leq \frac{1}{2} \))

d) \( \sqrt{x^2 - 25} \) (căn xác định khi \( x^2 - 25 \geq 0 \Rightarrow x \leq -5 \) hoặc \( x \geq 5 \))

e) \( \sqrt{36 - x^2} \) (căn xác định khi \( 36 - x^2 \geq 0 \Rightarrow -6 \leq x \leq 6 \))

g) \( 5x - 3 + 7x - 9 = 12x - 12 \) (không có căn thức)

h) \( \sqrt{x - 2} \) (căn xác định khi \( x - 2 \geq 0 \Rightarrow x \geq 2 \))

k) \( \sqrt{11 - x} \) (căn xác định khi \( 11 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 11 \))

m) \( \sqrt{x^2 - 3x + 9} \) (không có căn thức xác định)

n) \( \sqrt{x^2 + 10x + 25} = \sqrt{(x + 5)^2} = |x + 5| \)

Hy vọng giúp ích cho bạn!