Để tìm ba số nguyên tố có tổng là 106, trước tiên ta phải lưu ý rằng tổng của ba số nguyên tố sẽ phụ thuộc vào việc có một trong số chúng là số nguyên tố chẵn hay không. Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2, vì vậy một trong ba số nguyên tố sẽ là 2.

Giả sử ba số nguyên tố là 2, p1, và p2. Ta có:

\[ 2 + p1 + p2 = 106 \]
\[ p1 + p2 = 104 \]

Chúng ta cần tìm hai số nguyên tố p1 và p2 sao cho tổng của chúng là 104 và p1 là lớn nhất.

Để tìm các cặp số nguyên tố, ta bắt đầu từ số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 104 và kiểm tra từng số nguyên tố cho tới khi tìm được cặp số nguyên tố thỏa mãn.

Dưới đây là các số nguyên tố nhỏ hơn 104:

\[ 103, 101, 97, 89, 83, 79, 73, 71, 67, 61, 59, 53, 47, 43, 41, 37, 31, 29, 23, 19, 17, 13, 11, 7, 5, 3, 2 \]

Bộ kiểm tra sẽ đi từ 103 trở xuống:

- 103: 104 - 103 = 1 (1 không phải là số nguyên tố)
- 101: 104 - 101 = 3 (3 là số nguyên tố)
- ... (tiếp tục thử với các số nguyên tố nhỏ hơn cho tới khi không còn tìm thấy)

Đến đây, ta thấy:

- Ba số nguyên tố là 2, 101, và 3. Tổng là 106 và 101 là số nguyên tố lớn nhất.

Vậy, số nguyên tố lớn nhất trong ba số nguyên tố có tổng bằng 106 là:

**101**.