LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho đường tròn (O; 6,5 cm) với đường kính AB. Điểm M nằm trên đường thẳng AB sao cho AM = 4cm. Qua M, vẽ CD⊥AB . Diện tích tam giác BCD bằng bao nhiêu?

Cho đường tròn (O; 6,5 cm) với đường kính AB. Điểm M nằm trên đường thẳng AB sao cho AM = 4cm. Qua M, vẽ CD⊥AB . Diện tích tam giác BCD bằng bao nhiêu ?
 
0 trả lời
Hỏi chi tiết
27
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Đầu tiên, ta xác định các thông tin đã cho trong bài toán:

- Đường tròn (O) có bán kính \( r = 6,5 \) cm, nên đường kính \( AB = 2r = 13 \) cm.
- Gọi \( O \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AB \). Do đó, \( OA = OB = 6,5 \) cm.
- Điểm \( M \) trên đường thẳng \( AB \) sao cho \( AM = 4 \) cm.

Vậy, từ \( A \) đến \( M \) là 4 cm, và từ \( A \) đến \( O \) là 6,5 cm, nên:

\[
OM = OA - AM = 6,5 - 4 = 2,5 \text{ cm}.
\]

Từ \( M \), ta vẽ đường thẳng \( CD \) vuông góc với \( AB \). Vì \( O \) là trung điểm của \( AB \) và \( CD \) là đường cao từ \( M \) đến \( BD \), vị trí của \( C \) và \( D \) trên đường tròn sẽ nằm ở hai phía đối xứng qua \( AB \).

- Để tính khoảng cách \( MC \) (hoặc \( MD \)), ta dùng định lý Pythagore trong tam giác vuông \( OMC \):

\[
OC^2 = OM^2 + MC^2.
\]

Do \( OC \) chính là bán kính của đường tròn \( (O) \), ta có:

\[
(6,5)^2 = (2,5)^2 + MC^2.
\]

Tính:

\[
42,25 = 6,25 + MC^2 \\
MC^2 = 42,25 - 6,25 = 36 \\
MC = 6 \text{ cm}.
\]

Vì vậy, chiều cao \( h \) của tam giác \( BCD \) (tức là chiều cao từ \( M \) đến đường thẳng \( CD \)) bằng \( MC = 6 \) cm.

- Để tính diện tích tam giác \( BCD \), ta cần chiều dài đáy \( BD \). Vì \( BC \) và \( AD \) đối xứng nhau qua \( M \), mà \( AB = 13 \) cm thi:

- Chiều dài đoạn thẳng \( BD = AM + MD = AM + MC = 4 + 6 = 10 \) cm.

Cuối cùng, ta có công thức tính diện tích tam giác:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot \text{đáy} \cdot \text{chiều cao} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 = 30 \text{ cm}^2.
\]

Vậy diện tích tam giác \( BCD \) là \( 30 \text{ cm}^2 \).

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư